معرفی جزوه و فهرست مطالب

جزوه «فیلترهای دیجیتال» نوشته دکتر زمان ملک زاده کبریا منبع رشته زمین شناسی مقطع کارشناسی ارشد دانشگاه پیام نور

فيلترها می توانند چندین وظیفه را فقط توسط تغییر ضرائب فیلتر انجام دهند. وظائف این فیلترها وابسته به این است که این فیلترها با یک سیگنال ورودی در حوزه فرکانس چه رفتاری نشان می دهند. در این مورد یک سیگنال با فرکانس های مختلف وجود دارد و فیلتر مقادیری از این فرکانس ها را نگه داشته و مابقی را حذف می کند. بنابر این یک فیلتر می تواند پایین گذر، بالا گذر و میانگذر یا دندانه ای (notch) باشد. بعضی از موارد واژه های دیگری نظیر متوقف کننده (bandstop) و باند پس زن (bandreject) انواع دیگری از فیلترها نظیر فرق گذار (differentiator)، تمام گذر (allpass) و فیلترهای سازگار (adaptive filter) نیز وجود دارند. در مقایسه با فیلتر، سیستم را می توان بعنوان یک چیدمان برتر “superset” تلقی نمود. به عبارت دیگر یک فیلتر بخشی از یک سیستم است ولی الزاماً سیستم یک فیلتر نیست. اصطلاح های پایین گذر و بالاگذر جامع و فراگیر هستند. مثال خوبی برای یک فیلتر پایین گذر و بالاگذر را می توان در شکل زیر ملاحظه نمود. در طول محور x درصدهایی از فرکانس از صفر تا 1 هستند. اگر چه فرکانس واقعی به نرخ نمونه برداری “fs” وابسته است و محدوده ای از 0 تا 2/fs دارد. “Frequency magnitude response” بنابر این چه چیزی دو شکل فوق را برجسته می نماید. هر دو نشان دهنده یک انقطاع واضح هستند بین باند گذر (pass band) یعنی فرکانس هایی که از فیلتر می گذرند و باند ایست (stop band) یعنی فرکانس هایی که فیلتر آنها را از بین می برد. برای روشن شدن موضوع به شکل زیر مراجعه کنید. فیلترها یک باند تدریجی بین گذر و ایست دارند. محدوده ای که پاسخ بزرگای فرکانسی “Frequency magnitude response از در حدود 100 به ” در حدود صفر درصد افت می کند. اما در اینجا باید بگوییم در حدود چون فیلترها باند گذر و ایست شکنج (ripple) دارند بجای مابقی یک پاسخ بزرگای ثابت در باند گذر، برای مثال پاسخ در حقیقت به بالا و پایین شبیه یک موج سینوسی موج دارد که در اینجا شکنج ripple دارد اما وقتی از باند تدریجی یا (passband) صحبت می شود از این شکنج ها صرف نظر می شود. شکل  نمای نزدیک باند گذر شکنج (بالا) باند تدریجی (میانی) و باند ایست (پایینی) را نشان می دهد. فارغ از این واقعیت که دارای فرکانس برش (cutoff) مختلف است این شکل از شکل 3.17 تفاوت دارد از این جهت که محور 7 خیلی کمتر در قسمت بالا و پایین شیب دارد. باند گذر و ایست شکنجی در هر دو شکل وجود دارد ولی  قابل مشاهده نیست. چرا باند ایست در شکل از قله های کوچک تشکیل شده (بجای سینوسی در باند گذر) است؟ چون نموداری که می بینیم پاسخ بزرگای فرکانسی است که از تبدیل فوریه گسته بدست آمده (discrete Fourier transform) است که در آن مقدار مختلط را بر می گرداند و در اینجا ما از تابع

برای پیدا کردن پاسخ بزرگای فرکانسی استفاده می کنیم به همین دلیل بجای دیدن موج سینو فقط مقادیر مثبت را مشاهده می کنیم. همچنین ملاحظه می شود که قله ها بتدریج کوچکتر می شوند.

نسخه چاپی جزوه فیلترهای دیجیتال در دو سایز A4 و A5 در فروشگاه علوم پایه کتاب فروشی بزرگمهر قابل تهیه بوده و همچنین میتوانید با کلیک بر روی «دانلود رایگان فیلترهای دیجیتال pdf» نسخه دیجیتالی آن را دریافت نمایید.